Harry Melling è nato il 13 marzo 1989 a Londra e viene da una famiglia di artisti. Suo nonno, Patrick Throughton, era noto per essere il Dr. Who, mentre lo zio, David Troughton, è uno degli attori più importanti della Royal Shakespeare Company e lo zio Michael è famoso per il suo ritratto di Piers Fletcher Dervish in The New Statesman.
Il cugino Sem lavora nella Royal Shakespeare Company, e la madre di Harry lavora come illustratrice e il padre (anch'egli un illustratore) ha lavorato su film di animazione.
Harry è al suo primo ruolo importante nel cinema, ma ha mostrato amore per la recitazione già a quattro anni, quando allestiva piccoli spettacoli per la famiglia.
A cinque anni nei weekend frequentava un corso alla Sue Nieto Theatre School. A nove anni il giovane Melling è entrato nel Millfield Theatre Youth Drama Group e ha partecipato ai musical originali di Robert Hyman House e Y3K.